Простая формулировка первого закона термодинамики может звучать примерно так: изменение внутренней энергии той или иной системы возможно исключительно при внешнем воздействии. То есть другими словами, чтобы в системе произошли какие-то изменения необходимо приложить определенные усилия извне. В народной мудрости своеобразным выражением первого закона термодинамики могут служить пословицы – «под лежачий камень вода не течет», «без труда не вытащишь рыбку из пруда» и прочая. То есть на примере пословицы про рыбку и труд, можно представить, что рыбка и есть наша условно закрытая система, в ней не произойдет никаких изменений (рыбка сама себя не вытащит из пруда) без нашего внешнего воздействия и участия (труда).
Интересный факт: именно первый закон термодинамики устанавливает, почему потерпели неудачу все многочисленные попытки ученых, исследователей, изобретателей изобрести «вечный двигатель», ведь его существование является абсолютно невозможным согласно этому самому закону, почему, смотрите абзац выше.
В начале нашей статьи было максимального простое определение первого закона термодинамики, в действительности в академической науке существует целых четыре формулировки сути данного закона:
- Энергия ни откуда не появляется и ни куда не пропадает, она лишь переходит из одного вида в другой (закон сохранения энергии).
- Количество теплоты, полученной системой, идет на совершение ее работы против внешних сил и изменение внутренней энергии.
- Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданной системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход.
- Изменение внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты, переданной системе, и работой, совершенной системой над внешними силами.
Формула первого закона термодинамики
Формулу первого закона термодинамики можно записать таким образом:
Количество теплоты Q, передаваемое системе равно суме изменения ее внутренней энергии ΔU и работы A.
Процессы первого закона термодинамики
Также первый закон термодинамики имеет свои нюансы в зависимости от проходящих термодинамических процессов, которые могут быть изохронными и изобарными, и ниже мы детально опишем о каждом из них.
Первый закон термодинамики для изохорного процесса
Изохорным процессом в термодинамике называют процесс, происходящий при постоянном объеме. То есть, если будь-то в газе или жидкости нагреть вещество в сосуде, произойдет изохорный процесс, так как объем вещества останется неизменным. Это условие имеет влияние и на первый закон термодинамики, проходящий при изохорном процессе.
В изохорном процессе объем V является константой, следовательно, газ работы не совершает A = 0
Из этого выходит следующая формула:
Q = ΔU = U (T2) – U (T1).
Здесь U (T1) и U (T2) – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q < 0).
Первый закон термодинамики для изобарного процесса
Аналогично изобарным процессом называется термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном и массе газа. Следовательно, в изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается следующим уравнением первого закона термодинамики:
A = p (V2 – V1) = p ΔV.
Изобарный первый закон термодинамики дает:
Q = U (T2) – U (T1) + p (V2 – V1) = ΔU + p ΔV. При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.
Применение первого закона термодинамики
Первый закон термодинамике имеет практическое применение к различным процессам в физике, например, позволяет вычислить идеальные параметры газа при разнообразных тепловых и механических процессах. Помимо сугубо практичного применение можно этому закону найти применение и философское ведь что ни говорите, но первый закон термодинамики является выражением одного из самых общих законов природы – закона сохранения энергии. Еще Еклезиаст писал, что ничто ни откуда не появляется и никуда не уходит, все пребывает вечно, постоянно трансформируясь, в этом и кроется вся суть первого закона термодинамики.
Первый закон термодинамики, видео
И в завершение нашей статьи вашему вниманию образовательное видео о первом законе термодинамике и внутренней энергии.
Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии, один из всеобщих законов природы (наряду с законами сохранения импульса, заряда и симметрии):
Энергия неуничтожаема и несотворяема; она может только переходить из одной формы в другую в эквивалентных соотношениях.
Первое начало термодинамики представляет собой постулат - оно не должна быть доказано логическим путем или выведено из каких-либо более общих положений. Истинность этого постулата подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом. Приведем еще некоторые формулировки первого начала термодинамики:
Полная энергия изолированной системы постоянна;
Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Первое начало термодинамики устанавливает соотношение между теплотой Q, работой А и изменением внутренней энергии системы ∆U:
Изменение внутренней энергии системы равно количеству сообщенной системе теплоты минус количество работы, совершенной системой против внешних сил.
∆U = Q-A (1.1)
dU = δQ-δA (1.2)
Уравнение (1.1) является математической записью 1-го начала термодинамики для конечного, уравнение (1.2) - для бесконечно малого изменения состояния системы.
Внутренняя энергия является функцией состояния; это означает, что изменение внутренней энергии ∆U не зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 и равно разности величин внутренней энергии U 2 и U 1 в этих состояниях:
∆U = U 2 -U 1 (1.3)
Следует отметить, что определить абсолютное значение внутренней энергии системы невозможно; термодинамику интересует лишь изменение внутренней энергии в ходе какого-либо процесса.
Рассмотрим приложение первого начала термодинамики для определения работы, совершаемой системой при различных термодинамических процессах (мы будем рассматривать простейший случай - работу расширения идеального газа).
Изохорный процесс (V = const; ∆V = 0).
Поскольку работа расширения равна произведению давления и изменения объёма, для изохорного процесса получаем:
Изотермический процесс (Т = const).
Из уравнения состояния одного моля идеального газа получаем:
δА = PdV = RT(I.7)
Проинтегрировав выражение (I.6) от V 1 до V 2 , получим
A=RT= RTln= RTln(1.8)
Изобарный процесс (Р = const).
Q p = ∆U + P∆V (1.12)
В уравнении (1.12) сгруппируем переменные с одинаковыми индексами. Получаем:
Q p = U 2 -U 1 +P(V 2 -V 1) = (U 2 + PV 2)-(U 1 +PV 1) (1.13)
Введем новую функцию состояния системы - энтальпию Н, тождественно равную сумме внутренней энергии и произведения давления на объём: Н = U + PV. Тогда выражение (1.13) преобразуется к следующему виду:
Q p = H 2 -H 1 = ∆H (1.14)
Т.о., тепловой эффект изобарного процесса равен изменению энтальпии системы.
Адиабатический процесс (Q = 0, δQ = 0).
При адиабатическом процессе работа расширения совершается за счёт уменьшения внутренней энергии газа:
A = -dU=C v dT (1.15)
В случае если Сv не зависит от температуры (что справедливо для многих реальных газов), работа͵ произведённая газом при его адиабатическом расширении, прямо пропорциональна разности температур:
A = -C V ∆T (1.16)
Задача №1. Найти изменение внутренней энергии при испарении 20 г этанола при температуре его кипения. Удельная теплота парообразования этилового спирта при этой температуре составляет 858,95 Дж/г, удельный объём пара – 607 см 3 /г (объемом жидкости пренебречь).
Решение:
1. Вычислим теплоту испарения 20 г этанола: Q=q уд ·m=858,95Дж/г·20г = 17179Дж.
2. Вычислим работу по изменению объёма 20 г спирта при переходе его из жидкого состояния в парообразное: A= P∆V,
где Р – давление паров спирта͵ равно атмосферному, 101325 Па (т.к. всякая жидкость кипит, когда давление ее паров равно атмосферному).
∆V=V 2 -V 1 =V ж -V п, т.к. V ж << V п, то объмом жидкости можно пренебречь и тогда V п =V уд ·m. Cледовательно, А=Р·V уд ·m. А=-101325Па·607·10 -6 м 3 /г·20г=-1230 Дж
3. Вычислим изменение внутренней энергии:
∆U=17179Дж – 1230 Дж = 15949 Дж.
Поскольку ∆U>0, то следовательно при испарении этанола происходит увеличение внутренней энергии спирта.
Первое начало термодинамики - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Первое начало термодинамики" 2017, 2018.
Свойства тел при их механическом и тепловом взаимодействия друг с другом достаточно хорошо могут быть описаны на основе молекулярно - кинетической теории. Согласно этой теории все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, молекул или ионов, которые находятся в... .
Внутренняя энергия может изменятся в основном за счёт двух процессов: за счёт работы, совершаемой над системой, и за счёт сообщения системе некоторого количества теплоты. Например, работа изменяется при движении поршня, когда внешние силы совершают работу над газом,... .
. (2)
Здесь под понимается работа, совершаемая телом. Бесконечно малое изменение коли-чества тепла, также как и, не всегда является полным дифференциалом. Согласно определению внутренняя энергия есть однозначная функция состояния термодинами-ческой системы....
Тепловые процессы можно разделить на два основных типа – квазистатические (квази-равновесные) и неравновесные. Квазистатические процессы состоят из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия. Для описания такого процесса можно пользоваться... .
Тема 1.Основы молекулярной физики и термодинамики. Резюме. Все указанные процессы можно рассматривать как частные случаи общего более сложного процесса, при котором давление и объем связаны уравнением. (10) При n = 0 уравнение описывает изобару, при n = 1 –... .
Равновесные процессы в идеальном газе. Теплоемкость идеального газа. 4. Виды равновесных процессов.Определение 1. Внутренней энергией объектаназывают часть его полной энергии за вычетом кинетической энергии движения объекта, как... .
(как и энергию).
Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.
Формулируется так:
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты , переданного системе:
ΔU = A + Q ,
где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.
Из (ΔU = A + Q ) следует закон сохранения внутренней энергии . Если систему изолировать от вне-шних воздействий, то A = 0 и Q = 0 , а следовательно, и ΔU = 0 .
При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.
Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q ) записывается в виде:
где A" — работа, совершаемая системой (A" = -A ).
Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.
Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).
Действительно, если к телу не поступает теплота (Q - 0 ), то работа A" , согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А" = -ΔU . После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.
Следует помнить, что как работа , так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде-ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.
Применение первого закона термодинамики к различным процессам.
Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам .
Изохорный процесс.
Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохо рой .
Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе-ме при постоянном объеме.
Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.
При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0 ), и, согласно первому началу термоди-намики ,
ΔU = Q ,
т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV =0 ) газом не совершается.
Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0 , его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0 , внутренняя энергия уменьшается.
Изотермический процесс.
Изотермический процесс графически изображается изотермой .
Изотермический процесс — это термодинамический процесс, про-исходящий в системе при постоянной температуре.
Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу 
, (Т =
const
), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:
При получении газом теплоты (Q > 0 ) он совершает положительную работу (A" > 0 ). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A" < 0 . В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермичес-ком процессе определяется площадью под кривой p(V) .
Изобарный процесс.
Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой .
Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р .
Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.
При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A" при постоянном давлении:
Q = ΔU + A".
Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A" = pΔV ).
Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре , в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.
Адиабатический процесс.
Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0) .
Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.
Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q ), в адиабатной системе
ΔU = A ,
где A — работа внешних сил.
При адиабатном расширении газа А < 0 . Следовательно,
,
что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что дав-ление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V 1 , до V 2 .
Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).
Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.
Уравнение теплового баланса.
В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутрен-ней энергии какого-либо тела системы ΔU 1 не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,
Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔU i = Q i . Учитывая , получим:
Это уравнение называется уравнением теплового баланса . Здесь Q i - количество теплоты , по-лученное или отданное i -ым телом. Любое из количеств теплоты Q i может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.
Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энер-гии при теплообмене .
Представляет собой закон сохранения энергии, один из всеобщих законов природы (наряду с законами сохранения импульса, заряда и симметрии):
Энергия неуничтожаема и несотворяема ; она может только переходить из одной формы в другую в эквивалентных соотношениях.
Первое начало термодинамики представляет собой постулат - оно не может быть доказано логическим путем или выведено из каких-либо более общих положений. Истинность этого постулата подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом.
Приведем еще некоторые формулировки первого начала термодинамики:
- Полная энергия изолированной системы постоянна;
- Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Первое начало термодинамики устанавливает соотношение между теплотой Q, работой А и изменением внутренней энергии системы?U:
Изменение внутренней энергии системы равно количеству сообщенной системе теплоты минус количество работы, совершенной системой против внешних сил.
dU = δQ-δA (1.2)
Уравнение (1.1) является математической записью 1-го начала термодинамики для конечного, уравнение (1.2) - для бесконечно малого изменения состояния системы.
Внутренняя энергия является функцией состояния ; это означает, что изменение внутренней энергии?U не зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 и равно разности величин внутренней энергии U 2 и U 1 в этих состояниях:
U = U 2 -U 1 (1.3)
Следует отметить, что определить абсолютное значение внутренней энергии системы невозможно; термодинамику интересует лишь изменение внутренней энергии в ходе какого-либо процесса.
Рассмотрим приложение первого начала термодинамики для определения работы, совершаемой системой при различных термодинамических процессах (мы будем рассматривать простейший случай - работу расширения идеального газа).
Изохорный процесс (V = const; ?V = 0).
Поскольку работа расширения равна произведению давления и изменения объема, для изохорного процесса получаем:
Изотермический процесс (Т = const).
Из уравнения состояния одного моля идеального газа получаем:
δА = PdV = RT(I.7)
Проинтегрировав выражение (I.6) от V 1 до V 2 , получим
A=RT= RTln= RTln(1.8)
Изобарный процесс (Р = const).
Q p = ?U + P?V (1.12)
В уравнении (1.12) сгруппируем переменные с одинаковыми индексами. Получаем:
Q p = U 2 -U 1 +P(V 2 -V 1) = (U 2 + PV 2)-(U 1 +PV 1) (1.13)
Введем новую функцию состояния системы - энтальпию Н , тождественно равную сумме внутренней энергии и произведения давления на объем: Н = U + PV. Тогда выражение (1.13) преобразуется к следующему виду:
Q p = H 2 -H 1 = ?H (1.14)
Т.о., тепловой эффект изобарного процесса равен изменению энтальпии системы.
Адиабатический процесс (Q = 0, δQ = 0).
При адиабатическом процессе работа расширения совершается за счёт уменьшения внутренней энергии газа:
A = -dU=C v dT (1.15)
В случае если Сv не зависит от температуры (что справедливо для многих реальных газов), работа, произведённая газом при его адиабатическом расширении, прямо пропорциональна разности температур:
A = -C V ?T (1.16)
Задача №1. Найти изменение внутренней энергии при испарении 20 г этанола при температуре его кипения. Удельная теплота парообразования этилового спирта при этой температуре составляет 858,95 Дж/г, удельный объем пара - 607 см 3 /г (объемом жидкости пренебречь).
Решение :
1 . Вычислим теплоту испарения 20 г этанола: Q=q уд ·m=858,95Дж/г·20г = 17179Дж.
2 . Вычислим работу по изменению объема 20 г спирта при переходе его из жидкого состояния в парообразное: A= P?V,
где Р - давление паров спирта, равно атмосферному, 101325 Па (т.к. всякая жидкость кипит, когда давление ее паров равно атмосферному).
V=V 2 -V 1 =V ж -V п, т.к. V ж << V п, то объмом жидкости можно пренебречь и тогда V п =V уд ·m. Cледовательно, А=Р·V уд ·m. А=-101325Па·607·10 -6 м 3 /г·20г=-1230 Дж
3. Вычислим изменение внутренней энергии:
U=17179Дж - 1230 Дж = 15949 Дж.
Поскольку?U>0, то следовательно при испарении этанола происходит увеличение внутренней энергии спирта.
Для систем, в к-рых существ, значение имеют тепловые процессы (поглощение или
выделение тепла). Согласно первому началу термодинамики , термодинамич. система (напр., пар в тепловой
машине) может совершать работу только за счет своей внутр. энергии или к.-л.
внеш. источника энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования
вечного двигателя первого рода, к-рый совершал бы работу, не черпая энергию
из нек-рого источника.
П
ервое начало термодинамики вводит представление
о внутренней энергии системы как ф-ции состояния. При сообщении системе
нек-рого кол-ва теплоты Q происходит изменение внутр. энергии системы
DU и система совершает работу А:
DU = Q + А.
П
ервое начало термодинамики утверждает, что
каждое состояние системы характеризуется определенным значением внутр. энергии
U, независимо от того, каким путем приведена система в данное состояние.
В отличие от значений U значения A и Q зависят от процесса,
приведшего к изменению состояния системы. Если начальное и конечное состояния
a
и b бесконечно близки (переходы между такими состояниями наз.
инфи-нитезимальными процессами), первое начало термодинамики записывается в виде:
Это означает, что бесконечно
малое изменение внутр. энергии dU является полным дифференциалом ф-ции
состояния,
т.е. интеграл
= U b
- U a , тогда как бесконечно малые кол-ва теплоты
и работы
не являются дифференц. величинами, т.е. интегралы от этих бесконечно малых величин
зависят от выбранного пути перехода между состояниями а и b (иногда
их наз. неполными дифференциалами).
Из общего кол-ва работы,
производимой системой объема У, можно выделить работу обратимого изотермич.
расширения под действием внеш. давления p e , равную p e V,
и все остальные виды работы, каждый из к-рых можно представить произведением
нек-рой обобщенной силы ,
действующей на систему со стороны окружающей среды , на обобщенную координату
x i , изменяющуюся под воздействием соответствующей обобщенной
силы. Для инфинитези-мального процесса
П
ервое начало термодинамики позволяет рассчитать
макс. работу, получаемую при изотермич. расширении идеального газа , изотермич.
испарении жидкости при пост. давлении , устанавливать законы адиабатич. расширения
газов и др. Первое начало термодинамики является основой термохимии , рассматривающей системы,
в к-рых теплота поглощается или выделяется в результате хим. р-ций, фазовых
превращ. или растворения (разбавления р-ров).
Если система обменивается
со средой не только энергией, но и в-вом (см. Открытая система), изменение
внутр. энергии системы при переходе из начального состояния в конечное включает
помимо работы А и теплоты Q еще и т. наз. энергию массы Z. Бесконечно
малое кол-во энергии массы в инфинитезимальном процессе определяется хим. потенциалами
m
k каждого из компонентов системы :
=
, где dN k - бесконечно малое изменение числа молей k-гo
компонента в результате обмена со средой.
В случае квазистатич. процесса,
при к-ром система в каждый момент времени находится в равновесии с окружающей
средой , первое начало термодинамики в общем виде имеет след. мат. выражение:
где p и m k равны соответствующим значениям для
