Сила трения (Fтр.) - это сила, возникающая при контакте поверхностей двух тел и препятствующая их относительному перемещению. Она появляется за счёт электромагнитных сил, возникающих атомами и молекулами в месте контакта этих двух объектов.
Чтобы остановить движущийся объект, сила должна действовать в противоположную по отношению к направлению движения сторону. Например, если толкнуть книгу через стол, то она начнёт движение. Сила, с которой вы воздействовали на книгу, будет перемещать её. Книга скользит, затем замедляется и останавливается из-за влияния силы трения.
Особенности сил трения
Трение, о котором говорилось выше, проявляющееся при движении объектов называют внешним или сухим. Но оно может существовать и между частями или слоями одного объекта (жидкого или газообразного), такой вид называют внутренним.
Главной особенностью назовём зависимость трения от скорости относительного движения тел.
Существуют и другие характерные особенности:
- возникновение при контакте двух движущихся тел поверхностями;
- её действие параллельно области соприкосновения;
- направлена противоположно вектору скорости тела;
- зависит от качества поверхностей (гладкие или шероховатые), взаимодействующих объектов;
- форма или размер объекта, движущегося в газе или жидкости, влияют на величину силы трения.
Виды трения
Выделяют несколько видов. Рассмотрим их различия. На книгу, скользящую по столу, действует трение скольжения.
Сила трения скольжения
Где N - сила реакции опоры.
Обратите внимание на некоторые ситуации:
Если человек едет на велосипеде, то трение, возникающее во время контакта колеса с дорогой - трение качения. Такой вид силы значительно меньше по величине силы трения скольжения.
Сила трения качения
Существенно меньшие значения величины такого вида силы используют люди, используя колесо, ролики и шариковые подшипники в различных движущихся частях устройств.
Шарль Огюстен Кулон в своей работе по теории трения предложил вычислять силу трения качения следующим образом:
,
μ - коэффициент трения.
Смазка, чаще всего в виде тонкого слоя жидкости, уменьшает трение.
Жидкости или газы - это особые среды, в которых тоже проявляется данный вид сил. В этих средах трение проявляется только во время перемещения объекта. Нельзя говорить о силе трения покоя в данных средах.
Сила трения в жидкостях и газах
Такой вид силы называют силой сопротивления среды. Она замедляет движение объекта. Более обтекаемая форма объекта влияет на величину силы сопротивления - она значительно уменьшается. Поэтому в судостроении используются обтекаемые формы корпусов кораблей или подводных лодок.
Сила сопротивления среды зависит от:
- геометрических размеров и формы объекта;
- вязкости жидкой или газообразной среды;
- состояния поверхности объекта;
- скорости объекта относительно той среды, в которой он находится.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Из второго уравнения:
Сила трения:
Подставив выражение для силы трения в первое уравнение, получим:
При торможении до полной остановки скорость автобуса падает от значения до нуля, поэтому автобуса:
Приравнивая правые части соотношений для ускорения автобуса при аварийном торможении, получим:
откуда время до полной остановки автобуса:
Ускорение свободного падения м/с
Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:
ПРИМЕР 2
| Задание | Небольшое тело положили на наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом, и отпустили. Какое расстояние пройдет тело за 3 с, если коэффициент трения между ним и поверхностью 0,2? |
| Решение | Выполним рисунок и укажем все силы, действующие на тело.
На тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения Выберем систему координат, как показано на рисунке, и спроектируем это векторное равенство на оси координат:
Из второго уравнения: |
ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ.
Из опыта человеческой деятельности известно, что работа, требуемая для качения тел друг относительно друга, обычно намного меньше, чем работа, необходимая для скольжения этих тел.
Трение качения наблюдается, когда одно тело перекатывается по другому и при повороте одного из которых относительно мгновенного или постоянного центра в контакт вступают новые участки поверхностей трения. Относительные скорости разных точек катящегося тела различны и определяются их удалением от контактной площадки (рис.).
Рис. Трение качения: 1 – перемещающееся тело, 2 – неподвижное тело
Трение качения встречается в подшипниках качения, парах колесо–рельс, ролик – транспортирующая лента конвейерных систем и др.
Различают чистое качение и качение с проскальзыванием.
Чистое качение – контакт тел является идеально упругим и происходит по линии (для цилиндра) или в точке (для сферы).
Качение будет чистым, если при повороте тела на малый угол φ его ось смещается на величину . Точки касания тела с основанием неподвижны относительно последнего.
На практике всегда реализуется качение с проскальзыванием.
Качение с проскальзыванием – контакт двух тел осуществляется по некоторой поверхности вследствие упругопластических и вязкопластических деформаций (рис.).
Контакт реальных тел качения представляет собой площадку конечных размеров, а не точку или линию, тогда линия действия реакции F*n плоскости не совпадает с линией действия нормальной силы Fn. Точка ее приложения смещается от центра контактной площадки к ее передней границе.
Рис. Схема качения колеса по плоскости
При качении колеса по деформируемой под нагрузкой Fn поверхности, к нему надо приложить момент вращения Fk⋅R для поддержания равномерного движения. Этот момент уравновешивается реактивным моментом F*n⋅K, возникающим вследствие того, что реакция F*n, численно равная внешней нагрузке Fn, смещена на величину K относительно линии действия силы Fn.
Составив уравнение моментов относительно точки A, получим:
Смещение K называется коэффициентом трения качения, имеющим линейную размерность.
Наряду с этой величиной употребляется безразмерная величина fс – коэффициент сопротивления качению:
При использовании этого коэффициента необходимо указывать, на каком радиусе получено значение Fk.
Природа трения качения.
Согласно современным представлениям, при качении упругого колеса по упругому полупространству сопротивление качению Fk обусловлено тремя причинами: гистерезисными потерями F1, микропроскальзыванием в зоне контакта F2 и адгезией в контактной зоне F3:
.
В реальных условиях при качении тела могут наблюдаться все три составляющие трения качения одновременно (рис.).
Рис. Зоны локализации адгезионного взаимодействия, гистерезисных потерь и проскальзывания при качении цилиндра
На первом участке (рис.) реализуется в основном адгезионное взаимодействие. На этом участке поверхности трения тел качения будут разделяться с разрывом адгезионных связей.
Гистерезисные потери (первый и третий участки) наблюдаются в областях максимальных деформаций сдвига и нормальных деформаций материалов контактирующих тел в направлении вектора скорости.
Проскальзывание реализуется на всей длине контакта (все три участка).
Четвертая составляющая трения качения – механические потери в смазочном материале (качение по смазке).
Упругий гистерезис возникает вследствие несовершенства упругих свойств реальных тел, участвующих в трении качения (рис.).
Рис. Петля гистерезиса при знакопеременном нагружении материала
Под влиянием напряжения σ возникает деформация ε, однако, поскольку тело не идеально упругое, ε не прямо пропорционально σ (нарушается закон Гука, OA не прямая). Если снять напряжение (σ=0), остается остаточная деформация ОB, для снятия которой требуется отрицательное напряжение ОЕ, т. е. сжимающая нагрузка. Прикладывая последовательно положительное и отрицательное напряжения, получим петлю ABECDYA, которую называют петлей гистерезиса. Площадь петли численно равна работе, необратимо рассеянной за один цикл в единице объема.
Таким образом, каждый элемент плоскости, по которой катится цилиндр, испытывает последовательно цикл «нагрузка-разгрузка», который описывается петлей гистерезиса.
Физически гистерезис обусловлен переползанием дислокаций при нагружении. Увеличение числа дислокаций увеличивает гистерезисные потери.
Сила трения качения жесткого цилиндра по упругому полупространству описывается формулой:
,
где b – полуширина площадки контакта, αg – коэффициент гистерезисных потерь (зависит от нагрузки, и вида деформирования), l – длина цилиндра, R – радиус цилиндра, Fn – нормальная нагрузка.
В общем случае гистерезисные потери обусловлены внутренним трением, а также пластическим деформированием микровыступов и пластическим оттеснением граничного смазочного слоя.
Теоретическое изучение сопротивление качению при несовершенной упругости было выполнено.
При качении цилиндра по вязкоупругому основанию для малых скоростей , для больших – 
,
где c – константа, включающая параметры модели, v – скорость качения.
Видно, что в интервале малых скоростей качения уселичение скорости приводит к росту сопротивления качения, а при больших скоростях – к его уменьшению.
Сопротивление качению шара по поверхности пластического основания выражается соотношением
где σn – нормальные напряжения, зависящие от давления на контактной площадке и механических свойств тел качения.
Гистерезисная теория справедлива для качения твердых тел по резине, однако распространение ее на металлы не всегда оправдано.
Основной причиной сопротивления качению считается проскальзывание. Проскальзывание может быть обусловлено деформацией контактирующих тел (О. Рейнольдс) или различием в скоростях различных точек катящегося тела (А. Пальмгрен и Г. Хизкоут).
Проскальзывание по Рейнольдсу наглядно наблюдается при качении жесткого цилиндра по резине. За один оборот цилиндр проходит меньшее расстояние, чем длина его окружности. Это объясняется деформацией контактирующих тел. Под действием нормальной нагрузки материал основания деформируется и контакт осуществляется не по линии, а по площадке шириной AC (рис.). При этом материал цилиндра в зоне контакта сжат, а материал опорной поверхности растянут. Поэтому при повороте цилиндра освобождающиеся от контакта точки его поверхности будут стремиться удалиться друг от друга, а точки поверхности – сблизиться. Это приводит к проскальзыванию микроучастков контактирующих поверхностей одного тела относительно другого.
Рис. Деформации поверхностных слоев при контактировании цилиндра и плоскости
Вклад проскальзывания в сопротивление качению зависит от отношения радиуса шара к радиусу желоба.
В зоне АС (см. рис.) при качении поверхности будут разделяться с разрывом адгезионных связей, действующих между катком и поверхностью в зоне выхода трущихся тел из контакта. Этим фактором обусловлено проявление адгезионной составляющей F3 в контактной зоне.
Вклад в сопротивление качению микропроскальзывания и адгезии мал. Большую часть составляют гистерезисные потери.
Факторы, влияющие на сопротивление качению.
Нормальная нагрузка – при качении тела по плоскости увеличение нормальной нагрузки вызывает монотонное повышение fc (рис.) – зависимость близка к линейной. Это обусловлено одновременным ростом всех составляющих сопротивления качению: адгезионной (увеличение площади фактического контакта); проскальзывания (рост деформаций поверхностных слоев); гистерезисных потерь (увеличение доли пластических деформаций).
Рис. Влияние нормальной нагрузки на коэффициент сопротивления качению
Смазка. При высоких нормальных нагрузках численное значение коэффициента сопротивления качению в значительной степени определяется наличием в зоне контакта оксидных или смазочных пленок, разделяющих сопрягаемые детали. При обильной смазке (кривая 1 на рис.) коэффициент сопротивления качению принимает при прочих равных условиях более низкие значения, чем при обедненной подаче смазочных в зону трения (кривая 2 на рис.). Химическая очистка поверхности (кривая 3 на рис.) способствует повышению адгезионной составляющей и проскальзывания, что повышает сопротивление качению.
При малых значениях нагрузки применение смазочного материала снижает коэффициент сопротивления качению незначительно (на 10 – 15%), чем больше смазки, тем меньше сопротивление. Незначительное влияние вызвано компенсацией снижения затрат на проскальзывание и адгезию, затратами на преодоление внутреннего трения в слое смазочного материала.
Рис. Влияние нагрузки и наличия смазочного материала на коэффициент сопротивления качению
Размеры и форма тела качения. С увеличением радиуса тела качения R, в области малых его значений, сопротивление качению уменьшается вследствие снижения гистерезисных потерь (больше радиус – меньше контактное давление, меньше доля пластических деформаций). С увеличением R в области больших значений преобладающим становится влияние адгезионной составляющей, которая растет с увеличением поверхности контакта.
Рис. Зависимость коэффициента сопротивления качению от радиуса катящегося тела
Рост поверхностной температуры приводит к снижению физико-механических свойств тел в зоне контакта, что вызывает увеличение гистерезисных потерь (увеличение доли пластического деформирования) и адгезионной составляющей (увеличение площади фактического контакта), следовательно, растет коэффициент сопротивления качению. Вид зависимости обуславливается зависимостью упругих свойств материалов тел от температуры.
Микротвердость. С увеличением микротвердости уменьшаются потери на проскальзывание и их деформацию, снижается глубина относительного внедрения поверхностей трения, что приводит к уменьшению площади фактического контакта и адгезионного взаимодействия. В итоге снижается сопротивление трению качения
Увеличение скорости вызывает монотонное увеличение fc. Причем эта зависимость менее существенна для качения цилиндра по цилиндру, чем шара по шару.
К важным факторам, определяющим сопротивление тел качению, также относятся: отклонение их от правильной геометрической формы, шероховатость поверхностей, структура материалов тел качения. Макрогеометрические отклонения поверхностей тел качения от идеальной формы тел вращения вызывают рост коэффициента сопротивления и снижают его стабильность. При переходе от шероховатой к гладкой поверхности плоского тела сопротивление качению уменьшается в 2–3 раза.
Рассмотрим цилиндрический каток, покоящийся на горизонтальной плоскости (рис. 67, а). Приложим к его центру силу S и будем наблюдать за состоянием катка при постепенном увеличении этой силы. Опыт показывает, что движение катка начинается не сразу, а лишь после достижения силой S некоторого предельного значения.
Однако из уравнений равновесия катка, составленных даже при учете силы трения покоя, следует совершенно другой вывод - движение должно начинаться при сколь угодно малой силе S. Действительно, для плоской системы сил: P (вес катка), N (нормальная реакция опоры), Т - сила трения покоя и приложенной силы S в состоянии равновесия должны удовлетворяться все три уравнения равновесия: .
В нашем же случае третье уравнение имеет вид (R - радиус катка) и удовлетворяется только при ; при равновесие невозможно, и каток приходит в движение при сколь угодно малой силе .
Причина противоречия кроется в том, что были учтены не все силы, действующие на каток со стороны опорной поверхности. Контакт реальных тел всегда осуществляется по некоторой площадке, в результате чего возникает еще пара сил с моментом , противоположным направлению возможного качения тела по опорной поверхности (рис. 67, б).
При учете момента трения качения уравнение моментов относительно точки О приобретает вид , снимающий возникшее противоречие. Из этого уравнения следует, что пока качения нет, момент трения равен моменту движущейся силы . Постепенно увеличивая силу S, можно прийти к такому предельному состоянию, когда малейшее приращение силы S вызывает качение катка по опоре. В этом состоянии предельного равновесия момент трения качения принимает свое наибольшее значение
Величина , имеющая размеренность длины, называется коэффициентом трения качения и определяется из эксперимента либо по техническим справочникам.
Момент трения качения, таким образом, изменяется в пределах
принимая значение только при возникновении качения.
Трение качения - трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел одинаковы по значению и направлению по крайней мере в одной точке.
Трение качения широко распространено в технике, и замена трения скольжения много меньшим (как правило) трением качения во многих технических приложениях позволила существенно снизить энергетические затраты в узлах трения и уменьшить износ контактирующих тел. Уже Леонардо да Винчи писал, что элементы зубчатых зацеплений изнашиваются главным образом в процессе проскальзывания. Он изобрел зацепление со сложной геометрией, обеспечивающей, по его мнению, работу при чистом качении. В наше время промышленность не обходится без подшипников качения. Износ шин автомобиля, катящихся по дороге, и пары трения качения бандажей вагонных колес железнодорожными рельсами является серьезнейшей технической проблемой. Тем не менее процесс трения качения в настоящее время изучен не так глубоко, как трение скольжения, хотя количественное изучение этого процесса начал еще один из основоположников трибологии Ш.О. Кулон одновременно с изучением трения скольжения (1785 г.).
Рассмотрим физические аспекты процессов трения качения на примере колеса, находящегося на жестком основании (рис. 3.14) Пусть колесо, нагруженное силой /’получит вращение с частотой со. При чистом качении в каждый момент точка О" колеса, соприкасающаяся с основанием, неподвижна относительно основания, а скорости всех других точек колеса таковы, как если бы в данный момент времени поворачивались бы относительно точки О", с угловой скоростью со, которая может быть рассчитана по формуле:
Реально в контакте качения точки, находящиеся на поверхности колеса, контактируют с плоскостью не по мгновенной оси вращения ОСУ, а на некотором расстоянии к от нее в направлении движения.
Рис. 3.14.
Это расстояние образуется в результате деформирования контактирующих тел вследствие асимметричного распределения давления по площади контакта, т.е. деформируется либо колесо, либо основание, либо и то и другое.
На рис 3.15 приведен случай, когда основание жесткое, а каток - деформируемый (например, качение шины по плотному грунту). Вследствие деформации формируется площадка, через которую передается нормальная Р и тангенциальная Т составляющие силы, действующей на колесо, а также активный момент М, направленный в сторону вращения, если колесо ведущее, или в обратную сторону, если колесо ведомое или заторможенное.
Для вращения прилагается момент вращения
Этот момент уравновешивается реактивным моментом
так как реакция N (численно равная нагрузке Р) смещена на величину к относительно линии действия силы Р.
Рис. 3.15.
Уравнение баланса моментов
откуда, в соответствии с известной формулой Кулона, рассчитывается сила трения качения
где к - коэффициент трения качения, именуемый также плечом трения (имеет размерность длины и численно равен смещению реакции N в направлении движения).
Кроме коэффициента трения качения процесс характеризуется безразмерной величиной./^ - коэффициентом сопротивления качению, численно равным отношению коэффициента трения качения к радиусу катящегося цилиндра, т.е.
Так, для качения стального железнодорожного колеса (R = 0,5 м) по рельсу/ с = 0,0010-0,001.
Объяснение причин сопротивления качению было предложено рядом исследователей. О. Рейнольдс показал, что вследствие упругих деформаций между контактирующими телами при качении имеет место некоторое проскальзывание, где действуют силы трения скольжения, что и определяет потери при качении. Величина проскальзывания зависит от соотношения упругих свойств контактирующих тел и от их радиусов кривизны.
По мнению Томлинсона, потери на трение качения объясняются обменом адгезионных связей, т.е. образованием и разрывом адгезионных связей, возникающих между парами молекул, последовательно входящими в контакт и уходящими из контакта по мере относительного перемещения твердых тел.
Согласно Томлинсону, сила трения качения меньше силы трения скольжения, так как при скольжении все адгезионные связи обмениваются (т.е. рвутся) одновременно, а при качении - последовательно и притом малыми порциями. Большинство современных ученых, однако, считают, что основной причиной потерь при трении качения является несовершенная упругость катящихся материалов, т.е. наличие явления гистерезиса при деформировании и релаксации, приводящее к потерям энергии. Для металла такие потери составляют несколько процентов. Это явление приводит к смещению равнодействующей реактивных сил относительно центра площадки контакта. При этом возникает момент сил, препятствующий качению.
Такие представления развивал английский ученый Д. Тейбор. С.В. Пинегин отмечал, что проявление неупругости материалов в процессе качения реальных тел может быть самым разнообразным, включая внутреннее трение в материале, пластическое деформирование поверхностного слоя, в том числе микронеровности, окисные пленки, смазочный слой и т.д. вплоть до пластического оттеснения песчаного грунта при качении колеса.
Хорошим примером разницы трения скольжения и трения качения является сравнение одноименных пар скольжения и качения из меди и фторопласта. Коэффициент трения скольжения меди много выше, чем фторопласта. Однако гистерезисные потери у фторопласта значительно больше, чем у меди. По этой причине коэффициент трения качения у фторопласта много выше, чем у меди. Поэтому фторопласт, весьма эффективный в парах трения скольжения, не применяют в парах трения качения.
