Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.
N=N A *ν
И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови. Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук. Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.
Молярная масса (M).
Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.
N=N A * m / M .
Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться!!! Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится N A частиц (т.е. равное числу Авогадро) , то, умножая массу одной такой частицы m 0 на число Авогадро, мы получим молярную массу.
M=m 0 *N A .
Молярная масса — это масса одного моля вещества.
И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m 0 . Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.
Относительная молекулярная масса (M r).
Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (M r) . Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода. Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м) , в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67 10 -27 кг. Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67 10 -27 .
m 0 = M r *1,67*10 -27 .
Относительная молекулярная масса — отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода.
Связь между молярной и молекулярной массами.
Вспомним формулу для нахождения молярной массы:
M=m 0 *N A .
Так как m 0 = M r * 1,67 10 -27 , мы можем выразить молярную массу как:
M=M r *N A *1,67 10 -27 .
Теперь если умножить число Авогадро N A на 1,67 10 -27 , мы получим 10 -3 , то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10 -3 .
M=M r *10 -3
Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m 0 , мы получим количество молекул в этом веществе.
N=m / m 0
Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…
Согласно изменениям определений основных единиц СИ точно равно
N A = 6,022 140 76⋅10 23 моль −1 .Иногда в литературе проводят различие между постоянной Авогадро N A , имеющей размерность моль −1 , и численно равным ей безразмерным числом Авогадро А .
Закон Авогадро
История измерения константы
Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объёме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в году Йозеф Лошмидт . Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет 1,81⋅10 18 см −3 , что примерно в 15 раз меньше истинного значения. Через 8 лет Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку «около 19 миллионов миллионов миллионов» молекул на кубический сантиметр, или 1,9⋅10 19 см −3 . По его оценке числа Авогадро было приблизительно 10 22 {\displaystyle 10^{22}} .
В действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675⋅10 19 молекул . Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта . С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул.
Современные оценки
Данные в этой статье приведены по состоянию на декабрь 2011 года. Вы можете помочь, обновив информацию в статье. |
Официально принятое в 2010 году значение числа Авогадро было измерено при использовании двух сфер, изготовленных из кремния-28 . Сферы были получены в Институте кристаллографии имени Лейбница и отполированы в австралийском Центре высокоточной оптики настолько гладко, что высоты выступов на их поверхности не превышали 98 нм . Для их производства был использован высокочистый кремний-28, выделенный в нижегородском из высокообогащённого по кремнию-28 тетрафторида кремния, полученного в Центральном конструкторском бюро машиностроения в Санкт-Петербурге.
Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро. Согласно полученным результатам, оно равно 6,02214084(18)·10 23 моль −1 .
N A = 6,022 141 29(27)⋅10 23 моль −1 . N A = 6,022 140 857(74)⋅10 23 моль −1Связь между константами
См. также
Комментарии
Примечания
- Ранее выводилось как количество молекул в грамм-молекуле или атомов в грамм-атоме .
- Авогадро постоянная // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Советская энциклопедия , 1988. - Т. 1. - С. 11. - 704 с. - 100 000 экз.
- в отличие от N , обозначающее количество частиц (англ. Particle number )
- http://www.iupac.org/publications/books/gbook/green_book_2ed.pdf
- , с. 22-23.
- , с. 23.
- On the possible future revision of the International System of Units, the SI. Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011).
Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10 23 атомов; 1 моль фторида кальция CaF 2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl 4 , масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.
Закон Авогадро.
На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10 5 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.
Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см 3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.
Метод Лошмидта
представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10 22 .
Определение, основанное на измерении заряда электрона.
Единица количества электричества, известная как число Фарадея F , – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne , где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10 –19 Кл. Отсюда можно найти N . Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.
Эксперименты Перрена.
Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см 3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N . К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10 23 . Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10 23 . В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы... заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».
Расчеты с использованием числа Авогадро.
С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10 –23 г (22,9898 г/6,02Ч10 23), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10 –23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10 22 атомов этого элемента.
См. также
Стал настоящим прорывом в теоретической химии и способствовал тому, что гипотетические догадки превратились в великие открытия в области газовой химии. Предположения химиков получили убедительные доказательства в виде математических формул и простых соотношений, а результаты экспериментов теперь позволили делать далеко идущие выводы. Кроме этого, итальянский исследователь вывел количественную характеристику числа структурных частиц химического элемента. Число Авогадро впоследствии стало одной из важнейших констант в современной физике и химии.
Закон объемных отношений
Честь быть первооткрывателем газовых реакций принадлежат Гей-Люссаку, французскому ученому конца XVIII века. Этот исследователь дал миру известный закон, которому подчиняются все реакции, связанные с расширением газов. Гей-Люссак измерял объемы газов перед реакцией и объемы, которые получались в результате химического взаимодействия. В результате эксперимента ученый сделал вывод, известный как закон простых объемных отношений. Суть его в том, что объемы газов до и после соотносятся между собой как целые небольшие числа.
Например, при взаимодействии газообразных веществ, соответствующих, например, одному объему кислорода и двум объемам водорода, получается два объема парообразной воды и так далее.
Закон Гей-Люссака справедлив, если все измерения объемов происходят при одинаковых показателях давления и температуры. Этот закон оказался весьма важен для итальянского физика Авогадро. Руководствуясь им, он вывел свое предположение, которое имело далеко идущие последствия в химии и физике газов, и вычислил число Авогадро.
Итальянский ученый
Закон Авогадро
В 1811 году Авогадро пришел к пониманию того, что в равных объемах произвольных газов при постоянных значениях температуры и давления содержится одно и то же число молекул.
Этот закон, позднее названный в честь итальянского ученого, вводил в науку представление о мельчайших частичках вещества - молекулах. Химия разделилась на эмпирическую науку, какой она была, и науку, оперирующую количественными категориями, которой она стала. Авогадро особенно подчеркивал тот момент, что атомы и молекулы не являются одним и тем же, и что атомы являются составляющими кирпичиками для всех молекул.
Закон итальянского исследователя позволил прийти к выводу о количестве атомов в молекулах различных газов. Например, после вывода закона Авогадро подтвердил предположение, что молекулы таких газов, как кислород, водород, хлор, азот, состоят из двух атомов. Также стало возможным установление атомных масс и молекулярных масс элементов, состоящих из разных атомов.
Атомные и молекулярные массы
При вычислении атомного веса какого-либо элемента первоначально за единицу измерения была принята масса водорода как самого легкого химического вещества. Но атомные массы многих химических веществ вычисляются как соотношение их кислородных соединений, то есть отношение кислорода и водорода принималось как 16:1. Эта формула была несколько неудобной для измерений, поэтому эталоном атомной массы приняли массу изотопа углерода - самого распространенного вещества на земле.
На основе закона Авогадро основан принцип определения масс различных газообразных веществ в молекулярном эквиваленте. В 1961 году принимается единая система отсчета относительных атомных величин, в основу которой легла условная единица, равная 1/12 части массы одного изотопа углерода 12 С. Сокращенное название атомной единицы массы - а.е.м. Согласно данной шкале, атомная масса кислорода равна 15,999 а.е.м, а углерода - 1,0079 а.е.м. Так возникло новое определение: относительная атомная масса - это масса атома вещества, выраженная в а.е.м.
Масса молекулы вещества
Любое вещество состоит из молекул. Масса такой молекулы выражается в а.е.м, это значение равняется сумме всех атомов, входящих в ее состав. К примеру, молекула водорода имеет массу 2,0158 а.е.м, то есть 1,0079 х 2, а молекулярную массу воды можно вычислить по ее химической формуле H 2 O. Два атома водорода и единственный атом кислорода в сумме дают значение 18,0152 а.е.м.
Значение атомной массы для каждого вещества принято называть относительной молекулярной массой.
До недавнего времени вместо понятия "атомная масса" использовалось словосочетание «атомный вес». В настоящее время оно не используется, но до сих пор встречается в старых учебниках и научных трудах.
Единица количества вещества
Вместе с единицами объема и массы в химии используется особая мера количества вещества, называемая моль. Эта единица показывает то количество вещества, которое вмещает в себя столько молекул, атомов и других структурных частиц, сколько их содержится в 12 г углерода изотопа 12 С. При практическом применении моля вещества следует принимать во внимание, какие именно частицы элементов имеются в виду - ионы, атомы или молекулы. Например, моль ионов H + и молекул H 2 - это совершенно разные меры.
В настоящее время с большой точностью измерено количество вещества в моле вещества.
Практические расчеты показывают, что количество структурных единиц в моле составляет 6,02 х 10 23 . Эта константа имеет название «число Авогадро». Названная в честь итальянского ученого, эта химическая величина показывает число структурных единиц в моле любого вещества, независимо от его внутренней структуры, состава и происхождения.
Мольная масса
Масса одного моля вещества в химии имеет название "мольная масса", эта единица выражается соотношением г/моль. Применяя значение мольной массы на практике, можно видеть, что мольная масса водорода составляет 2,02158 г/моль, кислорода - 1,0079 г/моль и так далее.
Следствия закона Авогадро
Закон Авогадро вполне применим для определения количества вещества при вычислении объема газа. Одинаковое количество молекул любого газообразного вещества при неизменных условиях занимает равный объем. С другой стороны, 1 моль любого вещества содержит неизменное число молекул. Напрашивается вывод: при неизменных температуре и давлении один моль газообразного вещества занимает постоянный объем и содержит равное количество молекул. Число Авогадро утверждает, что в объеме 1 моля газа содержится 6,02 х 10 23 молекул.
Расчет объема газ для нормальных условий
Нормальные условия в химии - это атмосферное давление 760 мм рт. ст. и температура 0 о C. При этих параметрах экспериментально установлено, что масса одного литра кислорода равна 1,43 кг. Следовательно, объем одного моля кислорода равен 22,4 литра. При вычислении объема любого газа результаты показывали одно и то же значение. Так постоянная Авогадро сделала еще один вывод касательно объемов различных газообразных веществ: при нормальных условиях один моль любого газообразного элемента занимает 22,4 литра. Эта постоянная величина получила название мольного объема газа.
Закон Авогадро был сформулирован итальянским химиком Амадео Авогадро в 1811 году и имел большое значение для развития химии того времени. Впрочем, и сегодня он не потерял своей актуальности и значимости. Попробуем же сформулировать закон Авогадро, звучать он будет примерно так.
Формулировка закона Авогадро
Итак, закон Авогадро гласит, что при одинаковых температурах и в равных объемах газов будет содержаться одинаковое число молекул, независимо, как от их химической природы, так и физических свойств. Данное число является некой физической константой, равной количеству , молекул, ионов содержащихся в одном моле.
Первоначально закон Авогадро был лишь гипотезой ученого, но позже эта гипотеза была подтверждена большим количеством экспериментов, после чего она и вошла в науку под названием «закон Авогадро», которому суждено было стать основным законом для идеальных газов.
Формула закона Авогадро
Сам первооткрыватель закона полагал, что физическая константа является большой величиной, но какой именно не знал. Уже после его смерти в ходе многочисленных экспериментов было установлено точное число атомов, содержащихся в 12 г углерода (именно 12 г – атомная единица массы углерода) или же в молярном объеме газа равному 22,41 л. Константу эту на честь ученого назвали «числом Авогадро», обозначают его как NA, реже L и она равна 6.022*10 23 . Иными словами число молекул любого газа в объеме 22,41 л будет одинаковым как для легких, так и тяжелых газов.
Математическую формулу закона Авогадро можно написать так:
Где, V - объем газа; n - количество вещества, которое является отношением массы вещества к его молярной массе; VM - константа пропорциональности или молярный объем.
Применение закона Авогадро
Дальнейшее практическое применение закона Авогадро очень сильно помогло химикам определить химические формулы многих соединений.
